揭秘10选3组合的无限可能：究竟有多少种组合方式？
在概率论与组合数学中，10选3是一个常见的组合问题。它涉及到从10个不同的元素中选取3个元素的所有可能组合。这种问题在统计学、游戏设计、抽样调查等领域都有广泛的应用。下面，我们将探讨10选3组合的具体数量，并解答一些常见的问题。
问题一：10选3组合的总数是多少？
要计算10选3的组合总数，我们可以使用组合公式C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n是总数，k是选取的元素数量，!表示阶乘。对于10选3，公式变为C(10, 3) = 10! / [3!(10-3)!]。计算得出，10选3的组合总数为120种。
问题二：如何计算10选3组合的总数？
计算10选3组合的总数，可以通过组合公式C(10, 3) = 10! / [3!(10-3)!]进行。具体计算步骤如下：
- 计算10的阶乘：10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3,628,800
- 计算3的阶乘：3! = 3 × 2 × 1 = 6
- 计算7的阶乘：7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5,040
- 将上述结果代入组合公式：C(10, 3) = 3,628,800 / (6 × 5,040) = 120
问题三：10选3组合中是否存在重复的组合？
在10选3的组合中，不存在重复的组合。因为每个组合都是由3个不同的元素组成的，且每个元素只能使用一次。例如，组合{1, 2, 3
