【兔子的课堂】17:运算篇(2)一元一次函数、方程、不等式及应用
1、一元一次函数（一）一元一次函数的定义、图像及性质 把握住一元一次函数的图像和性质是学习函数的关键。举例说明，若函数为y = mx + b，m为斜率，b为y轴截距，函数图像为一条直线。通过题目练习加深理解：已知函数y = 2x + 3，当x = 1时，y值为多少？正确答为5。
2、一元一次不等式的解法及解集解一元一次不等式的步骤：（1）去分母，（2）去括号，（3）移项，（4）合并同类项，（5）求得解集。
3、解在一次函数图像上，是用一元一次函数来表示的，如果求一元一次函数 y=kx+b 中的某一个数时，就会用到一元一次方程，代入 y=kx+b 并解决。如果求一元一次函数 y=kx+b 中的某一个数的范围时，就会用到一元一次不等式的解法，有时也可以看图像。
4、一元一次不等式：一元一次不等式是一个数学算式，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式。
5、学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经利用一次函数和一元一次不等式解决了一些简单的现实问题，感受到了一次函数和一元一次不等式解决问题的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
一元一次方程有哪些典型应用呢?
一元一次方程的应用如下：追击问题：行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间、时间＝路程÷速度、速度＝路程÷时间。相遇问题：快行距＋慢行距＝原距、快行距－慢行距＝原距。
一元一次方程应用题8种类型是相遇问题，追及问题，数字问题，溶度问题，体积变形问题，倍数问题，工程问题，实际生活问题。追击问题：行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间、时间＝路程÷速度、速度＝路程÷时间。相遇问题：快行距＋慢行距＝原距、快行距－慢行距＝原距。
追击问题：涉及两个物体间的相对速度与位置关系，如汽车追逐行人、飞机追踪飞机等场景。 相遇问题：关注两个物体在某一点或某一时刻的相遇情况，如两辆车在路汇、两个人在指定地点相遇等。 航行问题：关注物体在水流或风力作用下的速度变化，如船只在水流中的速度、飞机在风中的速度等。
一元一次方程的应用非常广泛，比如在物理学、化学、生物学、工程学等领域都可以用到。通过学习和掌握一元一次方程的解法，我们可以更好地理解和解决实际生活中的问题。一元一次方程是一种非常重要的数学，它可以让我们用数学的方式来思考和解决实际问题。
关于一元一次方程的实际应用相关如下：电路分析：解决电路中由电阻、电容、电感等的次数和相位关系的一元一次方程。工程测量：如标准气体混合物分子量的测定，需要使用一元一次方程。机械力学：求解运动学问题时，常使用到一元一次方程来表示位置、速度和加速度之间的关系。
一元一次方程的应用是：一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用，如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。
一元一次方程应用题、用方程解、快、全过程
x=880 x=800 此电子产品的进价是800元。
解：A型冰箱10年所用的电费：365×10×1×0.5＝1825（元）B型冰箱10年所用的电费：365×10×0.55×0.5≈1003（元）如果使消费者认为合算，那么：A型冰箱10年所用的电费＋A型冰箱每台售价＝B型冰箱10年所用的电费＋B型节能冰箱每台售价。
设上衣xm。列方程：x=3/2（600-x）x=3/2*600-3/2x x+3/2x=900 5/2x=900 x=900*2/5 x=360 做裤子的布料是：600-360=240（米）设加工机轴的为x人。
客车与货车的速度比是5：3，问两车每秒各行驶多少米？答：20米/秒，12米/秒 解：设客车速度为5x米/秒，货车速度为3x米/秒。15（5x+3x）= 200+280 15*8x = 480 120x = 480 x = 4 所以 5x=20 3x=12 客车每秒行驶20米，货车每秒行驶12米。
10道一元一次方程应用题带答
题目：小红买了3支铅笔，每支铅笔的价格是x元，她一共花了多少钱？小红一共花了3x元。解释：这个问题是关于一元一次方程在购物场景中的简单应用。我们知道小红买了3支铅笔，假设每支铅笔的价格为x元，那么总花费就是数量乘以单价，即3乘以x元，所以答是小红一共花了3x元。
甲乙两人登山，甲每分钟登高10米，并先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。
甲、乙两班共绿化的土地为290亩，十中绿化的面积比五中绿化的面积的2倍少10亩。设五中绿化的面积为x亩，则十中绿化的面积为2x - 10亩。
还要运x次才能完 25-3*4=5x 15=5x x=7 还要运7次才能完 一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？它的高是x米 x（7+11）=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 某车间计划四月份生产零件5480个。
