在数字系统与计算机科学领域，8421BCD（Binary-Coded Decimal）编码是一种将十进制数转换为二进制表示的方法。这种方法在处理十进制数时尤其有用，因为它可以减少错误并简化硬件设计。本篇文章将详细解析十进制数26.125在8421BCD编码中的具体转换过程。
8421BCD编码简介
8421BCD编码，也称为直码或权码，是一种将每个十进制位直接转换为其对应的4位二进制数的方法。在8421BCD中，每个十进制数字（0-9）都有一个唯一的4位二进制表示。
转换过程详解
- 整数部分转换：
十进制整数部分26需要转换为二进制。我们找到26的二进制表示：
26 ÷ 2 = 13 余 0
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
从下往上读取余数，得到二进制表示：11010。
接下来，将11010转换为8421BCD编码。由于8421BCD编码直接将十进制数字转换为对应的4位二进制，因此11010的8421BCD编码也是11010。
- 小数部分转换：
十进制小数部分0.125需要转换为二进制。我们使用乘2取整法：
0.125 × 2 = 0.25（取整数部分0，继续乘以2）
0.25 × 2 = 0.5（取整数部分0，继续乘以2）
0.5 × 2 = 1.0（取整数部分1，结束）
因此，0.125的二进制表示为0.001。
同样地，将0.001转换为8421BCD编码，得到0010。
最终结果
将整数部分和小数部分的8421BCD编码拼接起来，得到26.125在8421BCD编码中的表示为11010.0010。
