群的元a的阶为n 则ka的阶为多少

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在群论的研究中，我们经常遇到关于元阶的问题。一个重要的性质是，如果群( G )中元素( a )的阶为( n )，即( an = e )（其中( e )是群( G )的单位元），那么对于任意整数( k )，元素( ka )的阶又是多少呢？以下是几个相关问题的解答。

问题一：若( a )的阶为( n )，那么( ka )的阶可能是多少？

当( k )为正整数时，( ka )的阶可能是( frac{n