介绍:
在数字的世界中,排列组合的奥秘总是引人入胜。当我们面临一个由6个数字组成的序列,并且每次取出其中的4个数字时,究竟有多少种不同的组合方式呢?这个问题涉及到组合数学中的组合问题。下面,我们将详细解析并解答这个问题。
解题步骤
1. 确定总数:我们需要确定总的数字数量,即6个。
2. 选择组合数量:我们需要从这6个数字中选择4个进行组合。
3. 应用组合公式:组合的计算公式为 C(n, k) = n! / [k! (n k)!],其中 n 是总数,k 是选择的数字数量,"!" 表示阶乘。
具体计算
总数 n = 6
选择数量 k = 4
使用公式计算:C(6, 4) = 6! / [4! (6 4)!] = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / [(4 × 3 × 2 × 1) (2 × 1)]
简化计算:C(6, 4) = (6 × 5) / (2 × 1) = 30 / 2 = 15
因此,当6个数字以4个一组进行组合时,共有15种不同的排列方式。这些组合方式是唯一的,没有重复的情况。通过理解组合数学的基本原理,我们可以轻松地计算出这种类型的数字组合的可能性。