内容:
在复数运算中,理解两个复数相乘的过程至关重要。本文将深入探讨并解答:(3i)(1i)等于多少。复数是由实部和虚部组成的数,其中虚部通常表示为i,即虚数单位。以下是对该运算的详细解析:
复数乘法的基本概念
我们需要了解复数乘法的基本规则。当两个复数相乘时,我们可以将每个复数分解为实部和虚部,然后分别进行乘法运算。将得到的结果相加。
具体运算过程
以(3i)(1i)为例,我们可以将其分解为:
实部:3 1 = 3
虚部:i i = i2
根据虚数单位的定义,i2等于-1。因此,我们可以将虚部的乘法结果替换为-1。现在,我们的运算变为:
实部:3
虚部:-1
将实部和虚部相加,我们得到最终结果:
3 1 = 2
然而,这并不是我们想要的答案。我们需要记住,在复数乘法中,虚部的乘法结果应该带有负号。因此,我们的最终答案是:
-2
总结
通过以上步骤,我们可以得出结论:(3i)(1i)等于-2。这个结果展示了复数乘法的基本原理,即实部和虚部的乘法运算,以及虚数单位i的特殊性质。掌握这些基本概念对于深入理解复数运算至关重要。