构建n个节点树的多样性解析：不同类型的树结构数量解析

在图论和计算机科学中，树是一种重要的数据结构，由节点和边组成，具有无环的特性。当我们谈论构建一个包含n个节点的树时，实际上是在探讨这些节点之间可能的连接方式。以下是一些关于构建n个节点树时可能遇到的问题及其解答。

问题一：完全二叉树的数量

完全二叉树是一种特殊的二叉树，其中每个节点都有0个或2个子节点。对于一个有n个节点的完全二叉树，其数量可以通过以下公式计算：