求解一元二次方程：m2 3m + 2 = -1，找出m的值

在数学的领域中，一元二次方程是基础而又重要的部分。本文将针对方程 m2 3m + 2 = -1 进行求解，并揭示出变量 m 的具体值。

方程解析

我们需要将方程 m2 3m + 2 = -1 转化为标准形式。为此，我们将方程两边同时加上1，得到：

m2 3m + 3 = 0

求解步骤

1. 确定一元二次方程的系数：a = 1，b = -3，c = 3。
2. 计算判别式 Δ = b2 4ac，将系数代入得到 Δ = (-3)2 413 = 9 12 = -3。
3. 由于判别式 Δ < 0，这意味着方程没有实数解，只有复数解。
4. 使用求根公式 x = (-b ± √Δ) / (2a) 来求解。将系数和判别式的值代入，得到：
5. m = (3 ± √(-3)) / 2
6. 简化得到 m = (3 ± √3i) / 2，其中 i 是虚数单位。

解的表示

因此，方程 m2 3m + 2 = -1 的解为 m = (3 + √3i) / 2 和 m = (3 √3i) / 2。这两个解都是复数，它们分别对应于方程的两个不同的解。

总结来说，一元二次方程 m2 3m + 2 = -1 在实数范围内没有解，但在复数范围内有两个解，分别是 m = (3 + √3i) / 2 和 m = (3 √3i) / 2。这样的求解过程不仅有助于理解一元二次方程的解法，也展示了复数在数学中的重要性。