在数学的广阔天地中，排列组合是一门充满趣味与挑战的学科。其中，3组数的排列问题尤为引人入胜。那么，究竟有多少种不同的排列方式呢？让我们一探究竟。
问题一：3个不同的数字有多少种排列方式？
当3个数字各不相同，比如1、2、3时，它们可以有以下6种不同的排列方式：
- 123
- 132
- 213
- 231
- 312
- 321
这是因为每个数字都有两种选择：要么放在第一位，要么放在第二位。所以，总共有2×2×2=8种选择，但由于数字是不同的，所以我们需要排除掉重复的情况，即当两个数字相同时的排列。因此，实际上的排列方式是8÷2=4种，再乘以第一位数字的3种选择，即3×4=12种。但是，由于排列是无序的，即123和321是同一种排列，所以最终答案为12÷2=6种。
问题二：如果3个数字中有两个相同，有多少种排列方式？
当3个数字中有两个相同，比如1、1、2时，它们的排列方式如下：
- 112
- 121
- 211
在这种情况下，第一位数字有两种选择，第二位数字有一种选择（因为另一个数字已经确定了），第三位数字只有一种选择。所以，总共有2×1×1=2种排列方式。但是，由于两个1是相同的，所以实际上的排列方式是2÷2=1种。因此，当3个数字中有两个相同时，只有1种排列方式。
问题三：如果3个数字都相同，有多少种排列方式？
当3个数字都相同时，比如1、1、1时，它们的排列方式只有1种，即111。这是因为所有数字都是相同的，所以无论怎样排列，都是同一种情况。
