小米Note 3更换电池后不能开机的情况，可能是以下几个原因导致的，以下是一些排查和解决步骤：
1. 检查电池是否安装正确：
确认电池的正负极是否正确安装。
检查电池是否牢固地安装在电池仓中。
2. 检查电池是否损坏：
如果电池有破损或者膨胀，可能需要更换新的电池。
3. 检查电池连接线：
电池与手机主板的连接线是否连接牢固。
检查连接线是否有损坏。
4. 检查手机主板：
电池连接线是否与主板接触良好。
检查主板上的电池连接点是否有氧化或烧毁的痕迹。
5. 尝试重新开机：
长按电源键一段时间，看手机是否能开机。
6. 恢复出厂设置：
如果手机能开机，尝试进入恢复模式，进行数据恢复出厂设置。
按住电源键和音量键（具体按键组合可能因版本不同而有所差异）进入恢复模式。
7. 检查手机是否有其他硬件问题：
如果以上步骤都不能解决问题，可能手机内部其他硬件出现了问题，如屏幕、主板等。
以下是具体的操作步骤：
步骤 1：检查电池安装
取出电池，再次检查正负极是否安装正确，并确保电池与电池仓的接触面清洁无灰尘。
步骤 2：检查电池连接线
如果电池是新的，检查电池连接线是否有损坏，连接线与主板连接是否牢固。
步骤 3：检查主板
使用放大镜仔细检查主板上的电池连接点是否有氧化或烧毁的痕迹。
步骤 4：尝试重新开机
长按电源键，尝试重新开机。
步骤 5：恢复出厂设置
如果手机能开机，进入恢复模式：
关机状态下，同时按住电源键和音量键。
当出现小米logo时，松开电源键，继续按住音量键，进入恢复模式。
在恢复模式中选择“Wipe data/factory reset”（恢复出厂设置）。
步骤 6：寻求专业帮助
如果以上步骤都不能解决问题，建议联系小米官方客服或前往小米维修中心寻求专业帮助。
在处理手机硬件问题时，请确保断开电源，并遵循安全操作规程。如果自己不熟悉手机内部结构，建议不要自行拆装，以免造成更大的损坏。
