置信区间与假设检验(均值)
1、置信区间与假设检验是统计推断中的两个重要概念。置信区间： 定义：置信区间表示总体均值可能落在的区间。例如，95%置信区间表示在点估值的两个标准误差范围内，有95%的信心认为真正的总体均值位于该区间内。 计算：置信区间的一般表达式为[点估值 误差幅度， 点估值 + 误差幅度]，其中误差幅度等于点估值的标准误差乘以Z值。
2、置信区间（confidence interval）表示总体均值可能落在的区间。以95%置信区间为例，表示在点估值的两个标准误差范围内，有95%的信心认为真正的总体均值位于该区间内。通过计算可以得到95%置信区间。
3、置信区间： 定义：置信区间是一个估计区间，用于表示总体参数的估计值及其不确定度。例如，95%的置信区间意味着该区间有95%的概率包含总体真实参数。 计算方法：大样本时，通常使用z统计量计算；小样本时，采用t分布计算。公式为：a=总体均值|z/t|*标准误差，b=总体均值+|z/t|*标准误差。
4、置信水平，比如95%，是指这个区间包含总体参数的概率。大样本计算时，通常使用z统计量，公式为：a=总体均值-|z|*标准误差，b=总体均值+|z|*标准误差。而小样本时，采用t分布计算，公式相似，只是将z替换为t，t的自由度为n-1。
5、置信区间：通过样本数据计算出一个区间，这个区间有很大概率包含总体的真实参数值。假设检验：根据样本数据对某个关于总体参数的假设进行检验，判断该假设是否成立。利用样本数据得到样本统计量：在置信区间估计中，通过样本数据计算出样本均值、样本方差等统计量，进而构造出置信区间。
R软件如何计算95%置信区间的计算公式?
首先计算平均值x=AVERAGE。然后计算标准偏差s=STDEV。根据置信区间95%，自由度（9-1=8），使用TINV函数得到t值，公式为t=TINV（0.05，8）有了上面的数据，计算置信区间： （x-t*s/√n， x+t*s/√n）。
计算Excel中95%置信区间的步骤如下：首先，确保数据已按顺序排列。在C2单元格中，根据给定的回归方程（例如，Y=0.48X-20208），输入“=0.48*$B2-20208”，计算出Y的估计值，并向下拖动以得到所有数据点的估计值。接着，计算残差e。在D2单元格输入“=$C2-$A2”，并将此公式复制到相应行。
在Excel中创建95%置信区间的图，首先从数据准备开始。在C2单元格中，利用回归方程的系数计算每个点的Y估计值，输入公式“=0.48*b2-20208”，然后向下拖动以生成一系列的估计值。接着，在D2单元格中，通过减去实际Y值（A2），计算出残差e，可以向下拖动生成整个列。
在Excel中处理数据时，如果你需要计算一组数据的95%置信区间，可以利用加载宏中的分析工具库。具体操作步骤如下：首先，在Excel菜单中选择“工具”，然后点击“加载宏”。这将弹出一个对话框，你需要在其中勾选“分析工具库”。勾选完成后，点击“确定”。
使用R语言进行t检验(t-test)
在R语言中，t检验是一种常见的统计方法，用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。当研究者关心连续性数据（如临床试验的终点）是否服从正态分布时，t检验尤为适用。在假设检验中，我们通常有零假设（H0）：两个治疗组的均值相等，而备择假设（Ha）则是它们存在显著差异。
使用t.test函数进行t检验。例如，如果数据集名为dbp，且包含变量diff和TRT，则可以使用以下代码：t.test。其中，var.equal = TRUE表示假设两组方差相等。如果方差不等，可以设置为FALSE或使用Welch t检验。结果解读：t统计量：表示两组均值差异的大小和方向。
R语言提供t.test（）函数进行各种t检验，该函数默认数据异方差，并采用Welch方法矫正自由度。鸢尾花数据集展示如何进行t检验，分析两种不同鸢尾花（setosa和versicolor）花萼长度差异，p-value 2e-16显示显著差异，setosa花萼长度较短。
首先，导入数据。可以使用read.csv（）函数导入文件，并通过转置命令调整数据格式。接着，进行t检验。这需要对数据进行正态分布检验，可以使用shapiro.test（）函数或绘制Q-Q图。若数据符合正态分布且相互独立，可使用t.test（）函数执行t检验。
方法一：利用for循环进行逐一检验。这是最直接的方法，适用于理解基础操作流程。通过for循环，我们可以针对每个基因执行t检验，获取其p值。方法二：结合plyr和reshape2包，实现数据集的分割与操作。plyr提供灵活的函数来处理数据集，而reshape2则用于数据重塑，方便进行多次t检验，提高执行效率。
手把手教Stata做生存分析:K-M曲线绘制和Logrank检验
绘制K-M曲线与Logrank检验使用Stata的窗口菜单或命令行操作，可以轻松绘制K-M曲线。通过`sts graph`命令并设置`by（drug）`参数，根据药物类型分组绘制曲线。此外，还可以通过`if`条件筛选特定观察值，增加曲线的可读性。检验组间差别使用`sts test`命令进行Logrank检验，检测不同组间的生存率差异。
在代码中，我们首先清除已有数据，设置输出格式，调入数据集，通过stset调整数据为生存分析格式，使用stsum和stdescribe命令查看数据集基本信息。绘制K-M曲线，可限制年龄范围、添加风险表、在曲线上显示风险人数等。同时，通过sts test命令进行组间生存率差异检验。
今天，我们就一起来学习一下生存分析中的第一步、也是最重要的步骤之一：K-M曲线的绘制和Logrank检验。我们将使用Stata自带的一个模拟的药物临床试验的数据集进行所有的演示，请大家在Command对话框中输入webuse drugtr以调入这个数据集。
