《从1到1111：揭秘数字1的神秘分布》
在数字的世界里，每一个数字都有其独特的魅力。今天，我们将带领您踏上一段奇妙的旅程，探索从1到1111这个范围内，数字1出现的频率。这不仅是一次数学的探险，更是一次对数字美学的体验。
问题一：在1到1111之间，数字1出现了多少次？
在1到1111之间，数字1出现的次数可以通过逐个检查每个数字来确定。以下是详细的分布情况：
- 1-100：数字1在个位上出现了10次（1, 11, 21, ..., 91），在十位上出现了10次（10, 11, ..., 19），在百位上出现了10次（100, 101, ..., 199），在千位上出现了1次（1000）。因此，1到100之间数字1共出现了21次。
- 101-1111：数字1在个位上出现了100次（101, 111, ..., 1111），在十位上出现了100次，在百位上出现了100次，在千位上出现了100次。因此，101到1111之间数字1共出现了400次。
将两个区间相加，从1到1111之间，数字1共出现了21（1-100）+ 400（101-1111）= 421次。
问题二：在1到1111之间，数字1在个位、十位、百位和千位上分别出现了多少次？
如上所述，1到100之间，数字1在个位、十位、百位上各出现了10次，在千位上出现了1次。对于101到1111的范围，每个位上数字1的出现次数都是100次。因此，以下是具体分布：
- 个位：10（1-100）+ 100（101-1111）= 110次
- 十位：10（1-100）+ 100（101-1111）= 110次
- 百位：10（1-100）+ 100（101-1111）= 110次
- 千位：1（1-100）+ 100（101-1111）= 101次
问题三：在1到1111之间，数字1连续出现的情况有多少种？
数字1连续出现的情况包括11, 111, 1111。在1到1111之间，这些情况分别出现了1次。因此，总共有3种连续出现的情况。
问题四：在1到1111之间，数字1的分布有何规律？
数字1的分布呈现出一种周期性的规律。在每个位上，数字1的出现频率都是固定的，且在百位和千位上，数字1的出现频率随着数字的增加而增加。这种规律性使得数字1的分布既有趣又具有数学上的美感。
