探寻405与138的数学奥秘：最大公因数究竟是多少？
在数学领域，寻找两个数的最大公因数是一项基础而有趣的任务。今天，我们将一起探索405与138这对数字，揭开它们之间最大公因数的神秘面纱。
什么是最大公因数？
最大公因数，简称为GCD，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。例如，8和12的公因数有1、2和4，其中最大的公因数是4。
如何求解405与138的最大公因数？
要找出405与138的最大公因数，我们可以使用辗转相除法（也称欧几里得算法）。以下是求解过程：
- 用较大的数405除以较小的数138，得到商2余81。
- 然后，用138除以81，得到商1余57。
- 接着，用81除以57，得到商1余24。
- 再用57除以24，得到商2余9。
- 用24除以9，得到商2余6。
当余数为0时，最后一个非零余数即为最大公因数。因此，405与138的最大公因数是9。
总结
通过辗转相除法，我们成功找到了405与138的最大公因数，它是9。这个结果不仅揭示了这两个数之间的数学联系，也展示了数学在解决实际问题中的重要性。
