解析方程x2=3x：寻找未知数的根

在数学领域，解方程是基础且重要的技能之一。今天，我们将深入探讨一个特定的方程：x2=3x。这个方程看似简单，实则蕴含着丰富的数学原理。接下来，我们将逐步解析这个方程，并找出其根。

方程解析

我们观察方程x2=3x。为了解这个方程，我们需要将其转化为标准形式。我们可以将所有项移至方程的一侧，得到x2 3x = 0。

因式分解

接下来，我们尝试对x2 3x进行因式分解。观察可知，x是这个方程的公因子，因此我们可以将其提取出来，得到x(x 3) = 0。

求解根

根的求解

根据零因子定律，如果两个数的乘积为零，则至少有一个数为零。因此，我们可以将方程x(x 3) = 0分解为两个独立的方程：x = 0和x 3 = 0。

• 对于第一个方程x = 0，解得x的值为0。
• 对于第二个方程x 3 = 0，解得x的值为3。

总结

综上所述，方程x2=3x的根是x=0和x=3。这两个根分别代表了方程中未知数的两个可能值，它们使得原方程成立。通过因式分解和零因子定律，我们成功地找到了这个方程的解。