120的十进制数在二进制中如何表示？

在计算机科学和数字逻辑中，将十进制数转换为二进制数是一个基础技能。下面将详细介绍如何将十进制数120转换为二进制数。

问题一：如何将十进制数120转换为二进制数？

要将十进制数120转换为二进制数，可以使用除以2的方法，记录下每次除法的余数。以下是转换过程：

1. 120 ÷ 2 = 60 余 0
2. 60 ÷ 2 = 30 余 0
3. 30 ÷ 2 = 15 余 0
4. 15 ÷ 2 = 7 余 1
5. 7 ÷ 2 = 3 余 1
6. 3 ÷ 2 = 1 余 1
7. 1 ÷ 2 = 0 余 1

将余数从下往上读，得到的二进制数为1111000。

问题二：为什么120的二进制表示是1111000？

在二进制中，每一位的值是2的幂次方。从右到左，第一位是2的0次方，第二位是2的1次方，以此类推。因此，120的二进制表示1111000中，从左到右每一位代表的十进制值分别是：

• 1 × 26 = 64
• 1 × 25 = 32
• 1 × 24 = 16
• 1 × 23 = 8
• 0 × 22 = 0
• 0 × 21 = 0
• 0 × 20 = 0

将这些值相加，得到64 + 32 + 16 + 8 = 120，这就是为什么120的二进制表示是1111000的原因。

问题三：二进制数1111000和十进制数120有什么关系？

二进制数1111000和十进制数120之间的关系是直接的。在二进制中，每一位代表2的幂次方，通过将这些幂次方的值相加，可以得到对应的十进制数。因此，二进制数1111000表示的十进制数就是120，它们是一一对应的关系。