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在计算机科学和数字电子学中，进制转换是一项基本技能。对于十进制数16.5，我们如何将其转换为二进制表示呢？下面将详细介绍这一转换过程。
二进制转换概述
二进制是一种基数为2的计数系统，使用0和1两个数字表示。在二进制中，每一位的值都是2的幂次，从右至左依次为20、21、22、23等。因此，要将十进制数转换为二进制，我们需要确定每一位上的值。
将整数部分转换为二进制
我们将整数部分16转换为二进制。采用“除以2取余法”，将16不断除以2，直到商为0，记录下每次的余数。
16 ÷ 2 = 8 余 0
8 ÷ 2 = 4 余 0
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到16的二进制表示为10000。
将小数部分转换为二进制
接下来，我们将小数部分0.5转换为二进制。采用“乘以2取整法”，将0.5不断乘以2，记录下每次的整数部分。
0.5 × 2 = 1.0（取整数部分1）
0.0 × 2 = 0.0（取整数部分0）
将整数部分从上到下排列，得到0.5的二进制表示为01。
组合整数部分和小数部分
将整数部分和小数部分的二进制表示组合起来，得到16.5的二进制表示为10000.01。
通过以上步骤，我们成功地将十进制数16.5转换为二进制表示。这一过程不仅展示了进制转换的原理，还体现了数学与计算机科学的紧密联系。
