内容:
在组合数学的领域中,从一组数中选取特定数量的组合方式是一个常见且有趣的问题。假设我们有一组包含5个数的序列,现在我们需要从中选取3个数,那么这个问题实际上是在询问有多少种不同的组合方式。以下是详细的解答过程:
组合数学基础
在组合数学中,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素作为一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。在这个问题中,n=5,m=3。根据组合数的计算公式,我们可以得到组合数C(n, m)的计算方法为:
C(n, m) = n! / [m! (n-m)!]
其中,n!表示n的阶乘,即n(n-1)(n-2)...1。
计算过程
将n=5,m=3代入公式,我们可以得到:
C(5, 3) = 5! / [3! (5-3)!] = (54321) / [(321) (21)] = 10
因此,从5个数中选取3个数的组合方式共有10种。
总结
通过组合数学的公式,我们可以轻松计算出从5个数中选取3个数的组合方式共有10种。这个问题不仅体现了组合数学的魅力,也展示了数学在解决实际问题中的重要性。