小米Note 2作为一款曾经的旗舰手机，确实存在发热和卡顿的问题。以下是一些可能的解决方法：
1. 系统优化：
系统更新：定期更新系统到最新版本，以修复已知的bug和优化性能。
清理后台应用：关闭不必要的后台应用，减少系统负担。
清理缓存：定期清理应用缓存，释放存储空间，提升运行速度。
2. 硬件散热：
散热膏：更换或升级散热膏，增强手机散热性能。
散热背夹：使用散热背夹帮助手机散热。
放置在散热环境中：使用手机时尽量避免放在高温环境下，如直接在太阳下暴晒。
3. 应用管理：
限制后台应用权限：限制后台应用权限，减少应用对系统资源的占用。
卸载或更新应用：卸载不必要的应用，或者更新已安装的应用，修复可能存在的bug。
4. 硬件升级：
更换电池：如果电池老化，可能影响手机的运行速度和发热问题，更换新电池可能有助于改善。
升级存储：如果手机存储空间不足，可能导致卡顿，可以尝试更换更大容量的存储卡或使用外部存储设备。
5. 软件限制：
限制后台进程：在手机设置中限制后台进程的数量，减少系统负担。
6. 硬件检测：
硬件检测工具：使用手机内置的硬件检测工具或第三方软件检测手机硬件是否有问题。
以上方法仅供参考，具体问题可能需要根据实际情况进行解决。如果以上方法都无法解决问题，建议联系小米官方客服寻求帮助。
