解析方程组：求解m和n的值

在数学问题中，有时我们需要解决一个包含两个未知数的方程组。本文将针对方程组 m n = 5 和 mn = -3，详细解析如何求解 m 和 n 的值。

方程组概述

我们面临的方程组如下：

我们可以从第一个方程 m n = 5 中解出 m 或 n。为了方便后续计算，我们选择解出 m：

m = n + 5

接下来，我们将这个表达式代入第二个方程 mn = -3 中，得到：

(n + 5)n = -3

展开并整理上述方程，我们得到一个关于 n 的二次方程：

n2 + 5n + 3 = 0

为了解这个二次方程，我们可以使用求根公式。根据求根公式，n 的解为：

n = (-b ± √(b2 4ac)) / (2a)

在这个方程中，a = 1，b = 5，c = 3。将这些值代入求根公式，我们得到：

n = (-5 ± √(52 413)) / (21)

n = (-5 ± √(25 12)) / 2

n = (-5 ± √13) / 2

因此，n 有两个可能的值：

现在我们可以使用 n 的值来求解 m。根据 m = n + 5，我们得到：

计算这两个表达式，我们可以得到 m 的两个可能值。这样，我们就成功地解决了这个方程组，找到了 m 和 n 的值。