在数学的奇妙世界里，数字的组合可以创造出无数的可能性。今天，我们将探讨一个有趣的问题：使用数字0、1、2这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？这个问题不仅考验我们对数字组合的理解，还能激发我们对数学美学的欣赏。
问题一：0、1、2能组成多少个三位数？
要解决这个问题，我们首先需要明确三位数的定义。一个三位数由百位、十位和个位组成，且百位不能为0（因为那样就变成了两位数）。因此，我们可以这样计算：
- 百位选择：由于百位不能为0，所以只能选择1或2，共有2种选择。
- 十位选择：十位可以是0、1或2，共有3种选择。
- 个位选择：个位同样可以是0、1或2，共有3种选择。
根据乘法原理，我们将这些选择相乘，即2（百位选择）× 3（十位选择）× 3（个位选择）= 18。因此，使用数字0、1、2可以组成18个不同的三位数。
问题二：这些三位数有哪些特点？
这些三位数的分布具有一定的规律性。我们可以通过以下方式观察：
- 包含0的情况：由于百位不能为0，所以0只能出现在十位或个位。这意味着，当百位是1或2时，个位和十位可以是0、1或2，共3×3=9种组合。
- 不包含0的情况：当百位是1或2时，十位和个位不能为0，所以只能是1或2，共2×2=4种组合。
综合上述两种情况，我们可以得出结论：当百位不为0时，共有9（包含0）+ 4（不包含0）= 13种不同的三位数组合。加上百位为0的情况（即012、021、102、120、201、210），总共18种不同的三位数。
