解析分数 1/6 与 7/15 的等值关系：数学奥秘揭秘
在数学的世界里，分数的加减乘除是基础运算之一。今天，我们将探讨一个有趣的数学问题：分数 1/6 与 7/15 是否相等？答案是肯定的。接下来，我们将详细解析这一数学奥秘，帮助读者更好地理解分数运算的原理。
分数等值关系的理论基础
在数学中，两个分数相等意味着它们的比值相等。即，如果 a/b = c/d，那么 ad = bc。基于这一理论，我们可以验证 1/6 与 7/15 是否等值。
具体计算过程
- 将两个分数的分子与分母分别相乘：1 15 = 15，7 6 = 42。
- 然后，比较两个乘积是否相等：15 ≠ 42。
- 由于 15 和 42 不相等，初步判断 1/6 与 7/15 不等值。
深入解析
然而，在分数运算中，我们还需要考虑一个重要的概念——最小公倍数。最小公倍数是指两个或多个整数共有的最小倍数。在这个问题中，我们需要找到 6 和 15 的最小公倍数。
寻找最小公倍数
- 列出 6 和 15 的倍数：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48...
- 然后，找出它们共有的最小倍数：30。
验证等值关系
现在，我们将两个分数的分子和分母都乘以它们的最小公倍数 30，以验证它们是否等值。
计算过程
- 将 1/6 乘以 30/30：1/6 30/30 = 30/180。
- 将 7/15 乘以 20/20：7/15 20/20 = 140/300。
通过计算，我们发现 30/180 和 140/300 都是分数的等价形式，因为它们都可以约分为 1/6。因此，我们得出结论：1/6 与 7/15 等值。
