解析方程0.45x2 + 3x = 1.2的解法与步骤
在数学学习中，解方程是基础且重要的部分。本文将针对方程0.45x2 + 3x = 1.2进行详细解析，帮助读者掌握解这类二次方程的方法。
解题步骤
- 我们需要将方程0.45x2 + 3x = 1.2整理成标准的二次方程形式，即ax2 + bx + c = 0。为此，我们将等式右边的1.2移到左边，得到0.45x2 + 3x 1.2 = 0。
- 接下来，为了便于计算，我们可以将方程两边同时乘以20，以消除小数点，得到9x2 + 60x 24 = 0。
- 现在，我们得到了一个较为简单的二次方程。接下来，我们可以尝试使用配方法或公式法来解这个方程。这里，我们选择使用公式法。
- 根据二次方程的求根公式x = (-b ± √(b2 4ac)) / (2a)，我们可以计算出x的值。将a = 9，b = 60，c = -24代入公式，得到x = (-60 ± √(602 4×9×(-24))) / (2×9)。
- 继续计算，得到x = (-60 ± √(3600 + 864)) / 18，即x = (-60 ± √4464) / 18。
- 我们可以计算出x的两个解。将√4464分别替换为约66.67和-66.67，得到x的两个解分别为x = (-60 + 66.67) / 18 和 x = (-60 66.67) / 18，即x ≈ 0.733 和 x ≈ -4.733。
总结
通过以上步骤，我们成功解出了方程0.45x2 + 3x = 1.2的解。这个例子展示了如何通过配方法或公式法来解二次方程。在实际应用中，掌握这些方法对于解决数学问题具有重要意义。
